35 M (Modifie) представляет собой модернизированную версию модели 135, впервые выпущенной в 1935 году. Эти автомобили обычно имеют изготовленные на заказ кузова, и нет двух одинаковых. Delahaye 135, сочетающий в себе роскошную отделку и передовую технику, является одним из самых желанных французских автомобилей своего времени. Модель 135, впервые представленная в 1935 году, была более низкой, более мощной и спортивной версией модели Type 138, которую она заменила.
Эта модель была обновлена в 1937 году, чтобы включить двигатель объемом 3557 куб. Модель 135 M или Modifie оснащалась одним или тремя карбюраторами мощностью 95 или 115 л.с. Топовой моделью была Modifie Speciale мощностью 135 л.с. В центре шасси 135 находился прочный шестицилиндровый двигатель. Простая конструкция толкателя обеспечивала надежность, а скромная мощность обеспечивала хорошую экономию топлива. Почти пятнадцать лет Delahaye использовала этот двигатель для своих самых знаменитых шасси.
В конце тридцатых модель 135 Sport успешно участвовала в Гран-при, ралли и гонках на выносливость, выиграв Гран-при Марсаля 1936 года и почти не пропустив Гран-при Франции (но все еще занимая второе, третье, четвертое и пятое места). Кроме того, кульминацией карьеры 135 стала гонка «24 часа Ле-Мана» 1938 года, когда Юджин Шабуд и Жан Тремуль одержали полную победу на своих 135 Sport. Около 50 экземпляров модели 135 были изготовлены с более коротким шасси, известным как Competition Court, для небольших двухместных купе и кабриолетов.
С началом войны Delahaye вернулась к своим более ранним коммерческим проектам. После этого они продолжили свою линию 135, которая терпимо относилась к плохому топливу, доступному после войны. Новые автомобили отличались более длинной и узкой решеткой радиатора, но при этом сохраняли изящество довоенных автомобилей.
